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趣题之家 → 趣题讨论 → 奇异题目 → 我能证明所有的三角形都是等腰三角形。

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  标题：我能证明所有的三角形都是等腰三角形。 树形   打印   收藏   推荐  
     帅哥哟，离线，有人找我吗？
    
    
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发贴心情 我能证明所有的三角形都是等腰三角形。


此主题相关图片如下：
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已知：一个三角形ABC
求证：△ABC是等腰三角形


证明：
做AB边中垂线与∠ACB的平分线，交于点E.连接EA、EB.做EF⊥CA于F，EG⊥BC于G


有∠FCE＝∠GCE
又∠CFE＝∠CGE＝90°
易正△CFE≌△CGE
∴CF=CG


∵ED是线段AB的垂直平分线
∴EA=EB
又∠EFA＝∠EGB
∴Rt△EFA≌△Rt△EGB
∴AF=BG


∴AF+CF=CG+BG
∴AC=BC


∴△ABC是等腰三角形

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发贴IP已设置保密 2004-07-17 22:28
       
     美女呀，离线，快来找我吧！
    
    
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不懂的，看看初中对三角形全等的判定就明白了。

我本美眉。
发贴IP已设置保密 2004-07-19 15:54
       
     帅哥哟，离线，有人找我吗？
    
    
    头衔：上将
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不对

只不过是图不标准
发贴IP已设置保密 2004-07-19 17:54
       
     帅哥哟，离线，有人找我吗？
    
    
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佴佴你的图中C角往左偏点就不可以了，如果交点在三角形外……

那天<BR> 天上在下雨<BR> 我站在那里<BR> 嘲笑自己的堕落<BR> 嘲笑自己早以丢失的自尊<BR> 嘲笑自己向往的浪漫<BR> 一切消失在那个下雨天<BR> 忧郁的天空里，下着忧郁的雨<BR> 我用忧郁的眼神，打量着天地
发贴IP已设置保密 2004-07-19 19:55
       
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证明如下：
            尺规作图：图略
             假设：任意非等腰三角形的一角分线和其对边垂直平分线的交点向 该角两边引垂线，垂足分别在一边上和一边延长线上
        若假设成立，则此题中   AB=AD+DB    AC=AE-CE      而又由三角形全等知AD=AE  BD=CE 可判断AB与AC不等
        证明假设成立
             若满足假设，则在此题图中，角ABO与角ACO必有一钝角一锐角
              由正弦定理  OB/sinBAO=OA/sinABO=OA/sinACD=OC/sinOAC
              可得：sinABO=sinACD
              由于假设假定非等腰三角形，故两角不可能相等，因而其和为180度，又由于两角不等，所以必有一角大于90度大于另一角，得证
              于是假设成立
              原命题为假命题
发贴IP已设置保密 2004-07-19 20:21
       
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是不是有几个字母标错了呀？等我看看吧

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发贴IP已设置保密 2004-07-19 20:38
       
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发贴心情
我从fuzhongxp粘贴过来的，我在那里没有打错
发贴IP已设置保密 2004-07-19 21:01
       
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发贴心情
你在fuzhongxp看看吧，那里更详细
发贴IP已设置保密 2004-07-19 21:02
       
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发贴心情

你能不能把你用的图贴一下阿？XP上有点乱了


[此贴子已经被作者于2004-7-19 21:25:06编辑过]

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发贴IP已设置保密 2004-07-19 21:11
       
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发贴心情

怎么画图？
发贴IP已设置保密 2004-07-22 22:00
       

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