趣题之家-奇异题目-1986^1986（100分）

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标题：1986^1986（100分）	树形打印收藏推荐

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QQ	楼主

1986^1986（100分）

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2004-01-28 21:51

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    等级：管理员
    文章：76
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	第 2 楼

答案公布：9
证明:
公理：能被9整除的数各位数字相加的结果也能被9整除
∵1896能被3整除
∴显然1896^1896能被9整除
假设1896^1896这个数的6550位数字都是9
则各位数字相加是58950
证明A<=58950
小于等于59850的数中,各位数字相加最大的是49999
此时B=40，得证 B<=40
小于等于40的数,各位数字相加最大的是39
此时C=12，得明 C<=12
又∵C能被9整除
所以 C=9 或 c=0
显然 c 不可能是零，舍去
∴c=9
要证明公理：能被9整除的数各位数字相加的结果也能被9整除，请联系QQ:64925191

[此贴子已经被作者于2004-7-14 19:50:33编辑过]