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趣题之家 → 趣题讨论 → 奇异题目 → 趣题之家--------为何交点总是偶数？

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  标题：趣题之家--------为何交点总是偶数？ 树形   打印   收藏   推荐  
     帅哥哟，离线，有人找我吗？
    
    
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发贴心情 趣题之家--------为何交点总是偶数？
某人用黑笔在纸上画一条封闭曲线，形状任意，本身也可以有若干个交点如右图。再用红笔在这张纸上画另一条任意封闭曲线，，叠在黑线圈上（如右图）,不过不能通过黑圈本身的交点.你会发现,无论如何黑线和红线的交点的数目必定是偶数.你能对这个现象提出一种简单的解释吗?
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http://202.198.157.45/cx/problem/mist4
发贴IP已设置保密 2003-07-07 19:52
       
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发贴IP已设置保密 2003-08-04 20:22
       
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我开始承认题目有错误.
[此贴子已经被作者于2003-8-4 20:50:27编辑过]
发贴IP已设置保密 2003-08-04 20:39
       
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答案这样:黑线圈把平面分成若干区域。设想你从某区域出发，沿红线走一圈路。显然，你进了一个区域后，必定要离开这个区域才能回到原来出发的区域。而“进入”和“离开”某个区域将各产生一个交点，所以黑线和红线的交点数目必定是偶数
发贴IP已设置保密 2003-08-04 20:58
       
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看不到
发贴IP已设置保密 2003-10-27 13:02
       
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题目的确有问题
发贴IP已设置保密 2004-07-19 20:39
       

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