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趣题之家 → 文理综合 → 数学皇冠 → 一道关于黄金分割的证明题

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  标题：一道关于黄金分割的证明题 树形   打印   收藏   推荐  
     帅哥哟，离线，有人找我吗？
    
    
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发贴心情 一道关于黄金分割的证明题

此题及证明摘自 高中信息学（计算机）冬令营 NOI2005 国家集训队选手论文，从她所给出的证明过程看，证明此题对普通中学生来讲有相当的难度，大家可以根据自己的理解和认识根据已知条件谈谈你所发现的规律。如果你能够严密的数学方法证明当然更好。


问题描述


此题从取石子游戏开始，此游戏规则：有两堆石子，游戏开始后，由两个人轮流取石子，每次有两种取法：一是在任意一堆中取走任意数目的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完的人是胜者。现在给出初始的两堆石子的数目a和b，假设双方都采取最好的策略，判断先手是否有必胜策略。


abcd经过计算

，发现规律： 当 a=[0.618*b] 或 b=[0.618*a] (中括号表明取下整）时，先手必败，否则有必胜策略。


请你证明abcd的这一结论。
发贴IP已设置保密 2005-02-03 21:05
       
     美女呀，离线，快来找我吧！
    
    
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发贴心情
用二进制
发贴IP已设置保密 2005-02-09 17:48
       
     帅哥哟，离线，有人找我吗？
    
    
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发贴心情
具体说说吧
发贴IP已设置保密 2005-03-20 22:41
       
     帅哥哟，离线，有人找我吗？
    
    
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发贴心情

为什么“当 a=[0.618*b] 或 b=[0.618*a] (中括号表明取下整）时，先手必败，否则有必胜策略。”

不懂啊，黄金分割怎么还有这种用法啊？！

趣题之家欢迎你！
发贴IP已设置保密 2005-03-25 20:19
       
     帅哥哟，离线，有人找我吗？
    
    
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发贴心情

同

我们刚学黄金分割

终极菜鸟复活~~~~~~
发贴IP已设置保密 2005-04-01 13:55
       
     帅哥哟，离线，有人找我吗？
    
    
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发贴心情

顺便问问

趣题之主上大学了么

终极菜鸟复活~~~~~~
发贴IP已设置保密 2005-04-01 13:58
       

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