读入一个N。
计算是用N对括号一共比多少种合法的组合方法!
)()(就不是合法的方法,(())()就是合法的组合方法。
比如N=2那么有(())和()()两种方法,
比如N=3那么有()()()、()(())、((()))、(())()和(()())5种方法。
那么对于给定一个自然数N,有多少种组合方法呢?
我得出一个式子:
A2=A1+A1=2
A3=A2+A1A1+A2=5
A4=A3+A2A1+A1A2+A3=14
A5=A4+A3A1+A2A2+A1A3+A4=42
A6=A5+A4A1+A3A2+A2A3+A1A4+A5=132
……
但没求出同项公式