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趣题之家 → 趣题讨论 → 奇异题目 → [推荐]12个硬币 难度★★★☆☆

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  标题：[推荐]12个硬币 难度★★★☆☆ 树形   打印   收藏   推荐  
     帅哥哟，离线，有人找我吗？
    
    
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发贴心情 [推荐]12个硬币 难度★★★☆☆

有12个硬币，其中有一个是次品，在外观上看不出来哪个是次品，但是次品的质量与正品的质量不同（注意是“不同”，也就是说不知是轻了还是重了）。


现有一台天平，问如何称3次就把次品找出来？

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发贴IP已设置保密 2004-11-07 16:38
       
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这个我初三的时候做来着，花了50分钟解出来

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发贴IP已设置保密 2004-11-07 17:47
       
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先分成两组,有一组肯定不一样,从不一样的那一组里选一个,与另一组的任意一个比,一样的话就是另一个,不一样的话,就是他

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发贴IP已设置保密 2004-11-07 20:02
       
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具体一点？

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发贴IP已设置保密 2004-11-09 19:47
       
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还不明白

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发贴IP已设置保密 2004-11-10 19:48
       
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以下是引用超人气在2004-11-7 20:02:07的发言：
先分成两组,有一组肯定不一样,从不一样的那一组里选一个,与另一组的任意一个比,一样的话就是另一个,不一样的话,就是他


错了！！！！

分成两组的话，每组6个硬币，如何在剩下的两次内称出来？？！

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发贴IP已设置保密 2004-11-10 21:18
       
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这到题还是比较经典的题,我已经有解了

先编号,1-12称三次,每次城8

1,2,3,4      5,6,7,8

4,5,6,9      3,7,10,11

1,4,8,11    3,6,10,12

根据每次称的结果就可以判断了
发贴IP已设置保密 2004-11-22 22:02
       
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楼上的做法我见过，但是没有仔细去想，应该是对的吧。

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发贴IP已设置保密 2004-11-27 19:41
       
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首先分3组（设为A，B，C三组），每组4个。
第一次，A和B称，如果一样重，说明不同的硬币在C组，然后第二次分为1，1，2，1和1称，若不平衡，在从A组换一个好的在称第三次，就可以称出来，若平衡，说明不同的硬币在另外的两个中，再在那两个中拿一个和A组的一个比，就可以称出来！^_^

刚才那种情况很简单，下面我着重分析另一种情况。
若第一次，A和B称，不平衡（假设A组重一点），情况有点棘手。我们先给三组的硬币编个号，假设A组的硬币分别是1，2，3，4号，B组的分别是5，6，7，8号，C组的分别是9，10，11，12号。
那么第二次就拿1，6，3和5，2，11号来称（即把4和8去掉，再把2和6对调，把7换成11号，11号在C组，所以肯定是好的），如果平衡，则说明1，6，3，5，2号硬币是好的，不同的硬币只能在4，7，8号中，第三次只需称7和8号硬币，重的硬币是好的！！！为什么？因为在第一次称时，A组重B组轻，而7和8号都在B组，所以不同的硬币只能是轻的。如果第二次称时，1，6，3和5，2，11不平衡，如果是1，6，3这组重，则说明不同的硬币只能是1，3，5这三者之中（6和2是好的，因为它们对调之后没有改变天平的侧重），第三次1和3号硬币，轻的硬币是好的！！！因为A组重B组轻，1和3号都在A组，不同的硬币只能是重的，所以轻的硬币是好的。如果是5，2，11这组重，说明不同的硬币在6和2号中（因为它们对调之后改变了天平的侧重），然后再拿一枚好的硬币与其中之一的硬币去比，就可以称出来了！！！

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发贴IP已设置保密 2004-11-27 19:52
       

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